Константин Вачевских родился и вырос в Кирове. В 1988 году окончил ВИКИ им. А.Ф. Можайского в Санкт-Петербурге по специальности инженер-баллистик. Несколько лет занимался научной работой. В 1992 году занялся бизнесом. С 1996 года совладелец и президент столичной группы «Металлоинвест-маркет», занимавшейся поставками стального проката.