Родился 15 мая 1932 в г. Добруше Гомельской области в семье учителей, русский. Во время войны его отец был на фронте, мать — в подполье. Сам Вольский был эвакуирован в детский дом на Волге. Поступал в кинофотоинститут, но неудачно.

В 1955 окончил Московский институт стали и сплавов. Работал на автомобильном заводе им. Лихачева (ЗИЛ).

1955-1969 гг. — помощник мастеpа, мастеp, начальник литейного цеха, секpетаpь паpтоpганизации на Московском автозаводе им. Лихачева. Был одним из » опекунов» футбольной команды «Торпедо».

В 1969 был переведен с ЗИЛа в ЦК КПСС.

С 1983 — помощник по экономике Генерального секретаря ЦК КПСС Юрия Андропова, с 1984 — Константина Черненко.

С 1985 — заведующий отделом машиностроения ЦК. В это время среди его сотрудников был Виктор Черномырдин

С января 1989 — председатель Комитета особого управления Нагорно-Карабахской АО.

Весной 1989 был избран народным депутатом СССР.

Весной 1990 неудачно баллотировался в народные депутаты РСФСР.

После августовских событий 1991 г. стал заместителем руководителя Комитета по оперативному управлению народного хозяйства СССР. Отвечал за тяжелую промышленность и военно- промышленный комплекс.

С сентября по декабрь 1991 года — член Политико- консультативного совета при Президенте СССР.

В июне 1991 был избран президентом НПС СССР (с января 1992 — Российский союз промышленников и предпринимателей — РСПП).

С августа 1991 — заместитель руководителя Комитета по оперативному управлению народным хозяйством СССР.

В мае 1992 по его инициативе был создан Всероссийский союз «Обновление».

В июне 1992 был одним из основателей блока «Гражданский союз».

Летом 1993 начал подготовку к созданию «Промышленной партии» на базе РСПП и «Обновления».

С мая 1995 — заместитель председателя Российской объединенной промышленной партии (РОПП).

Во время событий в г. Буденновске был в июле 1995 назначен личным представителем премьер-министра В. С. Черномырдина в переговорах по урегулированию конфликта в Чеченской республике, а затем — заместителем руководителя правительственной делегации.

С марта 1999 — член наблюдательного совета Инкомбанка.

С сентября 1999 — председатель комитета кредиторов Инкомбанка.

Член редакционного совета журнала «Бизнес и политика».

Лауреат Государственной премии СССР.

Был чемпионом Белоруссии по боксу. Увлекается чтением фантастики.

Жена Людмила Александровна — инженер-химик. Сын Владимир — физик, дочь Галина — философ. Тpи внука — Алексей, Леонид, Миша.